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Número primo binario
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Número primo binario

Vamos a llamar primo binario a todo aquel número primo tal que, expresado en base 10, se escribe únicamente con los dígitos 0 y 1. El primero de ellos que sólo necesita el dígito 1 para ser escrito es el 11. ¿Cual es el siguiente “primo binario” cuyos dígitos son todos 1? Extraído de la página http://www.

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¿Cuántos hijos e hijas?

Mi hija tiene tantas hermanas como hermanos y cada uno de sus hermanos tiene el doble de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos hijos e hijas tengo? Solución Tengo 4 hijas y tres hijos. Cada hija tiene 3 hermanas y tres hermanos y cada hijo tiene 4 hermanas y dos hermanos, el doble de hermanas que de hermanos.
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Bajando la subida

En este video se produce una situación paradójica. Vemos un camino que aparentemente tiene pendiente hacia arriba y sin embargo unas simples bolitas colocadas sobre el camino son capaces de trepar por él. La solución al final del video.
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¿Líneas paralelas?

Estas líneas horizontales de color gris no parecen en absoluto paralelas pero en realidad lo son. La posición de los cuadrados negros son los responsables de esta ilusión óptica falsa, nos hacen interpretar la imagen de forma errónea. Compruébalo tú mismo.
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El precio del libro

Andrés y Berta quieren compran cada uno el libro de Historia. A Andrés le faltan 7 euros para poder comprarlo y a Berta 1 euro. Si juntan el dinero que tienen ni siquiera pueden comprar un libro para los dos. ¿Cuál es el precio del libro? Solución El libro cuesta 7 euros . Andrés no tenía dinero y Berta tenía 6 euros.
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El problema del cajero

El cajero del banco nos podría contar algunas experiencias interesantes que ocurren en la rutina del día a día y algunos curiosos problemas que se presentan en forma de rompecabezas. Que haría usted por ejemplo cuando un anciano caballero que, al igual que la mayoría de mortales es reacio a los cálculos nos entrega un billete de 200 dólares y nos dice: “Deme algunos billetes de 1 dólar, diez veces más billetes de 2 y el resto en billetes de 5 dólares” .
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Sinceros, cuerdos, locos y mentirosos

Existe un pueblo habitado por unas personas sinceras y otras mentirosas, donde la mitad de la población está loca y la otra mitad está cuerda. Una persona cuerda cree que son ciertas todas las afirmaciones verdaderas y cree que son falsas todas las afirmaciones falsas. Un loco, en cambio, cree que son falsas todas las afirmaciones ciertas y cree que son ciertas todas las afirmaciones falsas.
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Del uno al ocho

Coloca los números del 1 al 8 en el siguiente tablero de forma que el número colocado en cada casilla de color rojo debe ser igual a la suma de los números colocados en las casillas de color blanco que la rodean: Solución 6 7 1 8 4 2 5 3 Para llegar a la solución podemos realizar el siguiente razonamiento: Es obvio que el número 8 no puede ir situado en las casillas de color blanco ya que cualquier suma con este valor devolvería un número mayor que 8.
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El juego de coger monedas

Mi hermano y yo somos muy aficionados al juego de las monedas. Consiste en colocar 20 monedas en una mesa de manera que alternativamente vamos tomando una, dos o tres monedas, según desee cada jugador. Gana el jugador que retira las últimas monedas. ¿Existe alguna estrategia para ganar siempre? Solución El ganador es el último que retira monedas, es decir, el primero de los jugadores al que le quedan una, dos o tres monedas.
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Tres números de tres cifras

Utilizando todas las cifras del 1 al 9 y sin repetir ninguna, encuentra tres números de tres cifras cada uno tales que el segundo sea el doble del primero y el tercero sea el triple del primero. ¿De qué números se trata? Solución Los números son 219, 438 y 657. El resultado se obtiene por tanteo teniendo en cuenta que el cinco sólo puede ir en la segunda posición del tercer número, ya que su doble es diez y no es posible colocar ceros, tampoco es el doble de ningún número entero ni puede ser el triple porque se repetiría el cinco.
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La edad de mi abuela

Quiero saber la edad que tiene mi abuela y ella me dice que si restamos 8 a su edad, los 3/4 restantes hacen 60. ¿Qué edad tiene mi abuela? Solución Tiene 88 años.
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Por el camino más rápido

Para volver a casa desde la escuela siempre utilizo la bicicleta. Hay dos posibles caminos para llegar hasta mi casa: el primero es totalmente llano y el segundo hace subida hasta la mitad del camino y bajada la otra mitad. Cuando voy por la subida circulo el doble de lento que cuando voy en llano sin embargo en la bajada voy el doble de rápido así que tardaré lo mismo en llegar independientemente del camino que tome.
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Sumando capicúas

Juan quería sumar todos los números capicúa de cuatro cifras pero se olvidó de sumar uno de ellos. ¿Qué número olvidó si la suma obtenida fue 490776? Solución Vamos a tratar de encontrar un atajo para sumar todos los capicúas que debería haber sumado Juan y después le restaremos la cantidad que él ha obtenido.
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Trenes en el túnel

Un tren de 400 metros de largo atraviesa un túnel de 600 metros de longitud en el mismo momento en el que otro tren el doble de rápido y la mitad de largo atraviesa un túnel del triple de longitud. ¿Qué tren saldrá (completamente) primero del túnel? Solución Si aplicamos la fórmula: velocidad = espacio / tiempo tenemos que el tiempo que tarda el primer tren en salir completamente del túnel es: Para el segundo tren de la mitad de longitud: 200m, el triple de longitud de tunel: 1800 y el doble de velocidad: 2v tenemos que: Es decir que tardan exactamente lo mismo en salir del túnel.
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Montones de cerillas

Ana vació sobre la mesa una caja de cerillas, distribuyéndolas en tres montones diferentes. En esos montones había un total de 48 cerillas y observó lo siguiente: “Si del primer montón paso al segundo tantas cerillas como había inicialmente en el segundo y entonces del segundo paso al tercero tantas cerillas como había en este tercer montón y después, del tercer montón paso al primero tantas cerillas como había en ese momento en el primero, al terminar este proceso los tres montones serán iguales”.
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Parentescos desaparecidos

A finales de la década de los 70, China impuso la política del hijo único para intentar contener la creciente población del país de manera que cada pareja sólo podía tener un único hijo. ¿Qué relaciones de parentesco familiar dejarán de existir en China? Solución No existirán hermanos, tíos, sobrinos, primos ni cuñados .
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Los caramelos de los niños

Si un niño y medio come un caramelo y medio cada día y medio, ¿Cuánto tardarán cuatro niños y medio en comer cuatro caramelos y medio? Solución Si cada niño y medio tarda un día y medio en comer un caramelo y medio, cuatro niños y medio tardarán igualmente un día y medio en comer cuatro caramelos y medio ya que el número de niños y el consumo se multiplican ambos por 3.
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El juego de dados de la feria

El siguiente juego de dados es muy popular en las ferias pero es raro que dos personas estén de acuerdo sobre las posibilidades de ganar que tiene el jugador así que lo presento como un problema elemental de la teoría de probabilidades. En el tablero tenemos seis casillas marcadas con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
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El cumpleaños de Hugo

Hugo nació un domingo lluvioso del abril parisino y cumplió siete años en un domingo soleadísimo de Tokio. ¿Cuántos años cumplió en 1996? Extraído de la página lolamr.blogalia.com Solución Los cumpleaños se repiten en el día de la semana cada seis años (sólo hay un bisiesto de por medio), pero los finales de siglo, por corrección astrofísica, a pesar de ser bisiestos no tienen un día más en Febrero (fijaos en el 2000).
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La moneda y el agujero

Por el interior de un agujero de 2 cm de diámetro puede pasar una moneda de 3 cm de diámetro, sin forzarlo ni rasgarlo. ¿Cómo? Solución Hacemos un agujero redondo de 2 cm de diámetro en el centro de una hoja de papel. Se dobla la hoja de papel sobre si mismo 3 o 4 veces tal como se muestra en la imagen, utilizando como vértice el orificio, con lo que se obtienen un embudo.
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El acertijo del collar

Aprovecharé la ocasión para señalar que el hecho de que mis acertijos sean muy conocidos no implica que todo el mundo conozca las respuestas. Las respuestas correctas de algunos de los más populares jamás han sido publicadas y por lo que yo sé tampoco han sido descubiertas. Demostraré este punto presentando el “Acertijo del collar” que publiqué varios años atrás y que hace que cada persona que lo lee crea que podrá resolverlo fácilmente.
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